等比数列{an}中,a4+a7=36 a5+a8=18,an=1/4则n=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 09:01:44
∵等比数列通项是an=ar^(n-1), (a为首项)
又a4+a7=36 ,a5+a8=18
∴ar^3+ar^6=36............(1)
ar^4+ar^7=18............(2)
解方程(1)(2)得a=2^8,r=1/2.
∵an=1/4,
∴(2^8)(1/2)^(n-1)=1/4
==>2^(9-n)=2^(-2)
==>9-n=-2
==>n=11.
故n=11.
由题意知
a4(1+q三次方)=36 (1)
a4q(1+q三次方)=18 (2)
(2)式比(1)式
得 q=1/2
则a1=36/(q三次方+q六次方)=256
则a1*(q的n-1次方)=1/4
得年n=11
设{an}的首项为a1,公比为q
由a4+a7=36 a5+a8=18
得:a1q^3(1+q^3)=3)=36。。。。。(1)
a1q^4(1+q^3)=18。。。。。(2)
∴ 由(1)/(2)得
q=1/2
将q=1/2代入(1)中
得:
a1=256
∴ an=256*(1/2)^(n-1)
令an=1/4
得:
1/4=256*(1/2)^(n-1)
即:
(1/2)^(n-1)=1/1024=(1/2)^10
∴n-1=10
故 n=11
(a4+a7)*q=a5+a8
q=1/2
a5+a5*q^3=18
a5*(1+1/8)=18
a5=16
a5*(1/2)^(n-5)=1/4
n=11
a4+a7=a1*q^3*(1+q^3)=36
a5+a8=a1*q^4*(1+q^3)=18
q=1/2,a1=256
an=a1*q^(n-1)
正项等比数列(an)中,a2*a4+a3*a5+a4*a6=25,求a1*a7=?
等比数列{An}中A3+A8=124,A4*A7=-512且公比q为整数.求A10
等比数列{an}中,a3+a4+a5=18,a6+a7+a8=-9,则a9+a10+a11=____
等比数列{an}中,a4+a7+a11=3, a8+a11+a15=9, 则a16+a19+a23=?
已知数列{an}是等比数列,Sn是其前几项的和,a1,a7,a4成等差数列,
an是等比数列,a3+a6=36,a4+a7=18求a1和q
已知数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列
等比数列中,若a4=3,则a1*a2*a3……a7= ?
在等比数列{an}中,已知a7.a12=5,则a8.a9.a10.a11是多少?
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列。求证:2S3,S6,S12-S6 成等比数列。